만년필잉크의 데이터 분석 지식 저장소

 이전 포스트에서 R의 기본 함수를 사용해 결측 값을 다뤄보았다. 이번에는 결측 값 문제를 해결하는데 특화된 패키지인 naniar, VIM 패키지를 사용해서 결측 값을 보다 체계적으로 다뤄보도록 하자.

외부 패키지를 이용해서 결측 값을 다뤄보자.

• R 기본 함수만으로도 결측 값을 파악하는데 큰 지장이 없긴 하지만, 결측 값을 위해 특화된 패키지들을 이용해서, 보다 단순하게 결측 값을 파악할 수도 있다.
• 사용할 패키지들을 설치하고, library 하여 분석 준비를 해보자.
• 학습에 사용할 데이터는 mlbench 패키지에 있는 BostonHousing 데이터와 moonBook 패키지의 acs 데이터다
• mlbench 패키지의 BostonHousing: 다양한 기계 학습 벤치마킹을 위한 데이터가 있는 패키지로, BostonHousing은 보스턴의 주택 가격에 대한 데이터다.
• moonBook 패키지의 acs: 의료 데이터가 주로 들어 있으며, acs는 환자의 데이터로, 요골동맥의 혈관 내 초음파 데이터인 radial 등이 있다.

# naniar 패키지 설치
>>> install.packages("naniar")
>>> install.packages("VIM")

# 학습용 데이터가 담긴 Packge
>>> install.packages("mlbench")
>>> install.packages("moonBook")

# 사용할 패키지 library
>>> library("naniar")
>>> library("VIM")
>>> library("moonBook")
>>> library("mlbench")


# 데이터 생성
>>> data("BostonHousing")
>>> data("acs")

# 원본 유지를 위해 사용할 변수에 Data를 담아놓음.
>>> Boston_df = BostonHousing
>>> acs_df = acs

1. naniar 패키지의 결측 값 기술 통계량

• naniar 패키지를 사용하면, 결측 값의 기술 통계량을 보다 편하게 구할 수 있다.
• 대상 데이터에 임의로 결측 값을 부여해보자.

# sample 함수를 사용하여 ptratio, rad 변수의 임의의 위치에 결측값을 생성하였다.
Boston_df[sample(1:nrow(Boston_df), 30, replace = FALSE), "ptratio"] <- NA
Boston_df[sample(1:nrow(Boston_df), 50, replace = FALSE), "rad"] <- NA

• sample(x, size, replace = FALSE): 데이터의 전체 수만큼의 연속된 벡터(index와 동일한 벡터)에 원하는 크기만큼 sample을 랜덤 하게 추출했다. replace = FALSE로 두어 비 복원 추출을 실시했다.

# 0.대상 데이터 안에 결측값이 존재하는지 확인
>>> any_na(Boston_df)
[1] TRUE

>>> any_na(Boston_df$zn)
[1] FALSE

>>> any_na(Boston_df$ptratio)
[1] TRUE



# 1.대상 데이터의 결측값에 대한 Boolean값 반환
>>> are_na(Boston_df[1:30,"ptratio"])
 [1] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE  TRUE FALSE FALSE  TRUE
[14] FALSE FALSE FALSE FALSE  TRUE  TRUE FALSE FALSE  TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE
[27] FALSE FALSE FALSE FALSE



# 2.대상 데이터 안에 결측값의 갯수 반환
>>> n_miss(Boston_df)
[1] 80

>>> n_miss(Boston_df$ptratio)
[1] 30



# 3.대상 데이터 안에 결측값의 비율 반환
>>> prop_miss(Boston_df)
[1] 0.01129305

>>> prop_miss(Boston_df$ptratio)
[1] 0.05928854



# 4.대상 데이터에서 결측값이 아닌 값의 수
>>> n_complete(Boston_df)
[1] 7004

>>> n_complete(Boston_df$ptratio)
[1] 476



# 5. 데이터 프레임 내 결측값의 빈도표 출력
>>> miss_var_summary(Boston_df)
# A tibble: 14 x 3
   variable n_miss pct_miss
   <chr>     <int>    <dbl>
 1 rad          50     9.88
 2 ptratio      30     5.93
 3 crim          0     0   
 4 zn            0     0   
 5 indus         0     0   
 6 chas          0     0   
 7 nox           0     0   
 8 rm            0     0   
 9 age           0     0   
10 dis           0     0   
11 tax           0     0   
12 b             0     0   
13 lstat         0     0   
14 medv          0     0   



# 6. 데이터 프레임 내 결측값의 누적 빈도 출력
>>> miss_var_cumsum(Boston_df)
# A tibble: 14 x 3
   variable n_miss n_miss_cumsum
   <chr>     <int>         <int>
 1 crim          0             0
 2 zn            0             0
 3 indus         0             0
 4 chas          0             0
 5 nox           0             0
 6 rm            0             0
 7 age           0             0
 8 dis           0             0
 9 rad          50            50
10 tax           0            50
11 ptratio      30            80
12 b             0            80
13 lstat         0            80
14 medv          0            80

• any_na(x): 데이터에 결측 값이 존재하는지 Boolean으로 출력
• are_na(x): 데이터 내 결측 값은 TRUE로 결측 값이 아닌 값은 FALSE로 출력
• prop_miss(x): 데이터 내 결측 값의 비율
• n_complete(x): 데이터 내 결측 값이 아닌 데이터의 수
• miss_var_summary(x): 데이터 프레임의 결측 값 빈도표 출력
• miss_var_sumsum(x): 데이터 프레임의 결측 값 누적 빈도 표 출력

2. 중복 결측 값 보기

• 각 변수 당, 결측 값의 양이 적다할지라도, 한 데이터 셋 안에 있는 결측 값의 양은 굉장히 많을 수 있다.
• 만약 한 모델 안에 m개(m≥2)의 변수가 들어가는 경우, 그 모델은 m개 변수의 결측 값을 모두 가정하지 않으면, 잘못된 결과를 도출할 위험이 있다.
• 때문에 원하는 변수에서 결측 값이 몇 개나 중복되는지를 알아야 한다.
• 결측 값의 중복량 파악은 Boolean을 이용하면 쉽게 할 수 있다.

# DataFrame 상태에서 apply, Boolean, sum의 성질을 이용
>>> table(apply(is.na.data.frame(Boston_df), MARGIN = 1, sum))
  0   1   2 
431  70   5 


# Matrix로 변환하여 행의 합인 rowSums() 사용.
>>> table(rowSums(as.matrix(is.na.data.frame(Boston_df))))
  0   1   2 
431  70   5 

• 위 방법을 통해 쉽게 중복된 결측 값의 수를 알 수 있고, 그로 인해 최대로 제거될 변수의 수를 알 수 있다.
• 그러나, 어떤 변수들에서 결측 값이 중복되는지를 파악하긴 어렵다.
• 때문에 결측 값 시각화를 통해, 변수별 결측 값의 분포를 볼 필요가 있다.

3. 간단한 결측값 시각화

• 데이터의 크기가 크고, 결측 값의 양이 많다면, 결측 값의 분포를 파악하기 힘들다.
• 시각화를 통해 결측 값 데이터가 어떻게 생겼는지 본다면, 어떠한 데이터들에 결측 값이 모여있는지를 보기 쉽고, 그로 인해 결측 값을 감안한 표본 축소나 
• moonBook의 acs 데이터는 본래 결측 값이 존재하는 데이터이므로, 이 데이터를 사용하여, 결측 값 분포를 보도록 하자.
• naniar 패키지 설치 시, 함께 설치되는 패키지인 visdat에는 vis_miss()라는 결측 값 시각화 함수가 있다.

# 시각화
vis_miss(acs_df)

• vis_miss(x) 함수를 이용하면, 쉽게 데이터 안에 결측 값이 어떻게 분포해있는지 알 수 있다.
• 그러나, 결측 값이 있는 행이 흩어진 상태로 나오므로, 보기 조금 어려울 수 있다.

# 시각화
vis_miss(acs_df, cluster = TRUE)

• vis_miss(x, cluster = TRUE): cluster 파라미터를 TRUE로 잡으면, 공통된 결측 값이 있는 행들을 Cluster로 잡아주므로, 더 쉽게 데이터를 파악할 수 있다.

4. VIM 패키지를 사용한 결측 값 시각화

• vis_miss()는 코드가 매우 쉽지만, 기능이 많지 않다는 단점이 있다.
• 만약, 데이터의 결측 값을 보다 심도 깊게 보고자 한다면, VIM 패키지를 사용하면 된다.
• VIM은 Visualization and Imputation of Missing Values의 약자로, 말 그대로 결측 값의 시각화와 결측값 대체에 특화된 패키지라고 할 수 있다.

4.1. 중복된 결측 값의 분포

# VIM을 사용한 시각화
aggr(acs, col=c("white", "red"), prop=FALSE, number=TRUE, sortVars = TRUE,
     cex.axis=.8, gap=1, ylab=c("Histogram of NA", "Pattern"))

• 기능이 보다 많다 보니, 파라미터가 많은데, 그 내용은 다음과 같다.
• col = c("white", "red"): 결측 값이 없는 셀, 있는 셀의 색깔
• prop = FALSE: 비율로 출력할지(TRUE), 빈도로 출력할지(FALSE)
• number = TRUE: 결측 값의 개수를 숫자로 출력할지 여부
• sortVars = TRUE: 결측 값의 개수로 정렬함
• cex.axis = .8: 글자 크기
• gap = 1, 두 그래프의 간격
• ylab = c("title1", "title2"):  그래프의 이름
• 위 그래프에서 좌측 그래프는 단순한 히스토그램이니 설명은 생략하도록 하겠다.
• 우측 그래프는 공통된 결측 값의 빈도를 나타낸다. 예를 들어 EF, height, BMI, weight은 공통 결측 값을 47개 가지고 있다.

 지금까지 외부 라이브러리를 사용하여, 결측 값을 보다 효과적으로 파악하는 방법을 알아보았다. 다음 포스트에서는 결측 값을 채워 넣는 방법인 Single Imputation에 대해 알아보도록 하겠다.

R 기본 함수로 결측값 다루기

0. 결측값을 다뤄볼 test Dataset을 만들어보자.

# test Dataset
row_number = 20
ID_vt = seq(1, row_number)
ID_vt = paste0("A", ID_vt)

math_vt = sample(10:100, row_number)
english_vt = sample(10:100, row_number)
science_vt = sample(10:100, row_number)
korean_vt = sample(10:100, row_number)

df = data.frame(ID = ID_vt, math = math_vt, english = english_vt,
                science = science_vt, korean = korean_vt)

df[c(10,16), c("math")] = NA
df[c(4,6,10,19), c("english")] = NA
df[c(10,20), c("science")] = NA
df[c(4,15,16,20), c("korean")] = NA

df

##      ID math english science korean
##  1   A1   66      94      78     53
##  2   A2   89      87      74     82
##  3   A3   36      58      44     60
##  4   A4   96      NA      21     NA
##  5   A5   37      96      63     19
##  6   A6   63      NA      45     94
##  7   A7   80      14      79     20
##  8   A8   75      19      56     66
##  9   A9   35      44      59     14
##  10 A10   NA      NA      NA     35
##  11 A11   72      92      27     39
##  12 A12   74      79      96     76
##  13 A13   98      80      10     10
##  14 A14   11      28      87     62
##  15 A15   44      90      20     NA
##  16 A16   NA      24      35     NA
##  17 A17   88      12      55     22
##  18 A18   58      25      40     81
##  19 A19   67      NA      48     25
##  20 A20   50      75      NA     NA

• 무작위 위치에 결측값을 넣어주었다.

1. 결측값 확인하기

• is.na() 함수와 table() 함수를 혼합해서 사용해보면 보다 재밌는 결과가 나온다.

# 데이터 전체를 NA 기준으로 TRUE, FALSE를 반환
is.na(df)

##           ID  math english science korean
##  [1,] FALSE FALSE   FALSE   FALSE  FALSE
##  [2,] FALSE FALSE   FALSE   FALSE  FALSE
##  [3,] FALSE FALSE   FALSE   FALSE  FALSE
##  [4,] FALSE FALSE    TRUE   FALSE   TRUE
##  [5,] FALSE FALSE   FALSE   FALSE  FALSE
##  [6,] FALSE FALSE    TRUE   FALSE  FALSE
##  [7,] FALSE FALSE   FALSE   FALSE  FALSE
##  [8,] FALSE FALSE   FALSE   FALSE  FALSE
##  [9,] FALSE FALSE   FALSE   FALSE  FALSE
## [10,] FALSE  TRUE    TRUE    TRUE  FALSE
## [11,] FALSE FALSE   FALSE   FALSE  FALSE
## [12,] FALSE FALSE   FALSE   FALSE  FALSE
## [13,] FALSE FALSE   FALSE   FALSE  FALSE
## [14,] FALSE FALSE   FALSE   FALSE  FALSE
## [15,] FALSE FALSE   FALSE   FALSE   TRUE
## [16,] FALSE  TRUE   FALSE   FALSE   TRUE
## [17,] FALSE FALSE   FALSE   FALSE  FALSE
## [18,] FALSE FALSE   FALSE   FALSE  FALSE
## [19,] FALSE FALSE    TRUE   FALSE  FALSE
## [20,] FALSE FALSE   FALSE    TRUE   TRUE

• 전체 Data 안에서 결측값 여부를 보여준다.

# 데이터 내, 다수 변수들의 결측값을 한 번에 확인
# 출력된 결과는 각 변수별 결측값의 수이다.
colSums(is.na(df))

## ID    math english science  korean 
##  0       2       4       2       4

• 가장 쉬운 코드로 결측값의 상태를 보여준다.

# 데이터 내 총 결측값의 수
table(is.na(df))

## FALSE  TRUE 
##    88    12

sum(is.na(df))

## [1] 12

• 둘 모두 총 결측값의 수이다.

# 특정 열의 결측치 확인
table(is.na(df$math))

## FALSE  TRUE 
##    18     2

• 특정 열에서 결측값이 몇 개 있는지 반환한다.

# 결측값이 전체 데이터 셋에서 차지하는 비중
mean(is.na(df))

## [1] 0.12

• 전체 데이터에서 결측값이 차지하는 비중으로 dataframe$column을 하여 특정 컬럼에 대해서만 확인할 수도 있다.

2. 결측값이 있는 행 제거하기

• 데이터 내에서 결측값이 있는 모든 행을 제거하는 방법과 변수별 결측값이 있는 행만 취사 선택하여 제거하는 방법이 있다.
• 전체 결측값을 제거하는 경우는 아래와 같다.

# 결측치가 없는 행만 반환1
na.omit(df)

##     ID math english science korean
## 1   A1   55      15      63     52
## 2   A2   79      73      95     21
## 3   A3   33      84      66     49
## 5   A5   15      35      78     91
## 7   A7   80      45      67    100
## 8   A8   91      34      97     84
## 9   A9   85      51      61     23
## 11 A11   63      65      43     88
## 12 A12   13      83      32     12
## 13 A13   99      39      69     64
## 14 A14   76      46      83     96
## 17 A17   11      80      31     33
## 18 A18   68      92      12     24

# 결측치가 없는 행만 반환2
df[complete.cases(df),]

##     ID math english science korean
## 1   A1   47      94      37     54
## 2   A2   61      62      25     94
## 3   A3   96      40      83     49
## 5   A5   63      81      11     43
## 7   A7   90      41      85     88
## 8   A8   70      30      49     19
## 9   A9   97      84      90     22
## 11 A11   80      76      52     14
## 12 A12   84      22      41     66
## 13 A13   16      58      93     61
## 14 A14   75      21      30     45
## 17 A17   51      56      55     71
## 18 A18   37      53      84     33

• na.omit()과 complete.cases()는 유사한 기능을 한다.
• 특정 변수의 결측값만 제거하는 방법은 다음과 같다.

# math 컬럼의 결측값을 제외하고 가져오자
df %>% filter(!is.na(math))

##     ID math english science korean
## 1   A1   15      36      69     12
## 2   A2   94     100      74     58
## 3   A3   71      94      32     62
## 4   A4   93      NA      34     NA
## 5   A5   48      58      46     52
## 6   A6   64      NA      92     77
## 7   A7   40      16      72     40
## 8   A8   86      86      77     19
## 9   A9   81      89      28     63
## 10 A11   47      91      94     93
## 11 A12   97      27      45     70
## 12 A13   14      63      62     59
## 13 A14   61      72      50     49
## 14 A15   92      30      65     NA
## 15 A17   78      78      13     44
## 16 A18   68      99      15     86
## 17 A19   30      NA      68     48
## 18 A20   72      66      NA     NA

• dplyr은 R에서 기본으로 제공하는 함수는 아니지만, Data Handling에서 필수인 함수이므로 한번 짚고 넘어가겠다.

df[complete.cases(df[,"math"]),]

##     ID math english science korean
## 1   A1   15      36      69     12
## 2   A2   94     100      74     58
## 3   A3   71      94      32     62
## 4   A4   93      NA      34     NA
## 5   A5   48      58      46     52
## 6   A6   64      NA      92     77
## 7   A7   40      16      72     40
## 8   A8   86      86      77     19
## 9   A9   81      89      28     63
## 11 A11   47      91      94     93
## 12 A12   97      27      45     70
## 13 A13   14      63      62     59
## 14 A14   61      72      50     49
## 15 A15   92      30      65     NA
## 17 A17   78      78      13     44
## 18 A18   68      99      15     86
## 19 A19   30      NA      68     48
## 20 A20   72      66      NA     NA

• na.omit()처럼 모든 결측값을 한번에 제거하는 방법은, 분석에서 중요하지 않은 변수의 결측값의 존재로 인해 실제 사라지지 않아도 되는 결측값까지 모두 제거해버릴 위험이 있다.
• 그러므로, na.omit()과 같은 결측값 제거 방법을 사용하기 전에 분석 대상이 될 변수와 표본 축소가 필요한 경우(예를 들어 비흡연자만 대상으로 하여 흡연 관련 변수와 흡연자를 분석 대상에서 제외함) 이를 먼저 실시하여 Data를 1차 정리하고 결측값 제거를 하도록 하자.

3. 결측값이 있는 열의 연산

• 결측값이 데이터에 포함돼 있는 경우, 이를 바로 연산하면 결과가 NA로 출력된다.
• 결측값이 있는 행을 제외하고 연산하고자 한다면 na.rm 파라미터에 True로 전달하면 된다.

# math 열에 있는 결측값만 제외하고 가져와보자
mean(df$math, na.rm = TRUE)

## [1] 60.44444

# math 컬럼의 결측값을 제외하고 mean을 계산해보자
library(dplyr)
df %>% summarise(mean_N = mean(math, na.rm = TRUE))

## [1] 60.44444

•  결측값을 다룰 때 가장 중요한 것은 분석 대상 집단을 정하는 것으로, 분석 목표에 필요한 변수를 모두 가져오며, 결측값이 존재하지 않는 대상 집단을 명확히 해야한다.
•  이 부분은 초보 분석가들이 하기 가장 좋은 실수 중 하나로 변수 A의 결측값과 변수 B의 결측값이 서로 다르게 제거된 상태에서 평균을 비롯한 각종 연산 값을 도출하면, 서로 다른 집단에 대한 연산값이 도출되는 결과가 나올 수 있다.
•  그러므로, na.rm 인자를 이용해 연산하기보다는 분석 대상 집단을 명확히 하여 결측값을 모두 제거한 후 연산하기를 바란다.

 지금까지 R의 기본 함수를 이용해서 결측값을 다루는 법에 대해 학습해보았다. 다음 포스트에서는 결측값을 다루는 데 있어서 가장 유용한 라이브러리 중 하나인 naniar 패키지를 활용해서 결측값을 다루는 법을 알아보자.