만년필잉크의 데이터 분석 지식 저장소

신경망 학습

 이전 포스트에서 다층 퍼셉트론에서 데이터가 흐르는 것에 대해 학습해보았고, 그 과정에서 석연치 않은 부분이 하나 있었다.

 바로 가중치가 이미 주어졌다는 것인데, 가중치를 저렇게 속 편하게 알고 있는 경우는 있을 수가 없으며, 그렇다고 가중치를 하나하나 찾아내는 것은 불가능에 가깝다.

 한 층의 노드 수는 입력되는 텐서의 크기이기 때문에 한층에 수백 수 천 개에 달하는 노드가 존재할 수 있으며, 그러한 층이 무수히 많이 쌓이게 된다면, 각 노드에서 다음 층의 노드로 연결되는 가중치 엣지의 수가 셀 수 없이 많아지므로, 일일이 이를 구해 입력된 데이터가 내가 전혀 알지 못하는 분류대로 나눠지게 만드는 것이 가능할 리가 없다.

 애초에 딥러닝이라는 기술은 엄청난 양의 데이터만 있고 거기에 숨겨진 함수 즉, 규칙을 모를 때 사용하는 것이며, 이 데이터 속에 막연한 현상이 숨어있을 것이라 추측하고 있는 상황에서, 어떻게 그 규칙을 찾아낼지도 모르고, 수많은 이론을 조합해 만들어낸 알고리즘이 정확할지도 모르기 때문에 사용하는 것이다.

 즉, 딥러닝은 순수하게 데이터만 가지고, 내가 분류하고자 하는 바에 가장 적합한 레이어를 쌓아 만들어낸 머신러닝 알고리즘에 데이터를 학습시켜, 최적의 가중치를 알아서 찾아내 모델을 만들어내고, 여기에 새로운 데이터들을 넣어 분류하는 것이다. 때문에 딥러닝을 데이터 주도 학습이라고도 한다.

 그렇다면, 어떻게 최적의 가중치를 찾을 수 있을까?

1. 손실 함수(Loss Function)

• 자, 당신에게 1억 장에 달하는 고양이 사진과 강아지 사진이 있다고 생각해보자.
• 당신은 고양이와 강아지를 구분할 수 있지만, 이 사진의 양이 지나치게 많아, 이걸 일일이 고양이와 강아지로 구분하는 것은 불가능하다.
• 그렇다면, 당신이 만 장의 사진에 대해 고양이는 0, 강아지는 1이라 라벨(Label)을 붙였고(실제 값), 컴퓨터가 사진에서 찾아낸 특징을 기반으로 분류해낸 것(예측값)의 차이가 작다면, 최적의 가중치를 찾았다고 할 수 있지 않을까?
• 바로 이 실제값과 예측값의 오차가 손실함수(Loss Function)다.
• 오차가 클수록 손실 함수의 값이 커지고, 오차가 작아질수록 손실 함수의 값이 작아진다.
• 즉, 이 손실 함수가 0에 가깝게 줄어들게 만드는 것이 학습의 목표라고 할 수 있다.
• 손실함수는 이 오차를 비용이라고 판단하여, 비용함수(Cost Funtion)라고도 한다.

2. 최적화(Optimizer)

• 자, 당신은 이제 손실 함수의 존재를 알았다. 그리고 손실함수를 이용해서 최적의 가중치를 찾을 수 있다고 했다.
• 그렇다면, 어떻게 최적의 가중치를 찾아갈 수 있을까?
• 먼저, 각 층에 임의의 가중치를 설정한다(보통 가중치는 0, 편향은 1로 설정한다.)
• 학습 데이터셋을 모델에 통과시켜, 출력값을 계산한다.
• 출력 값과 실제 값이 허용 오차 이내가 되도록 각층의 가중치를 업데이트한다.
• 이 과정에서 출력 값과 실제값의 차이를 나타내는 지표로 사용되는 것이 손실함수다.
• 손실함수를 최소화시키기 위해, 가중치의 미분(기울기)을 계산하고, 그 미분 값을 기반으로 가장 적합한 가중치 값을 갱신하는 과정을 반복한다.
• 이 기울기를 기반으로 최적의 미분 값을 찾아가는 방식을 최적화(Optimizer)라고 하며, 그 유명한 경사하강법(Gradient Descent)이 여기에 해당한다.
• 참고로 손실함수와 유사한 정확도(Accuracy)라는 것이 있는데, 손실함수는 연속적으로 변해 미분 가능하지만, 정확도는 가중치의 변화에 둔감하고, 불연속적으로 변해 미분이 불가능하여, 손실함수를 지표로 학습을 해나간다.
  (정확도는 출력된 값과 실제값이 일치하는 비율로, 나중에 텐서플로우로 실제 학습과 예측을 해보는 과정에서 다루도록 하겠다.)

3. 역전파(Back Propagation)

• 당신은 최적화를 통해 최적의 가중치를 찾을 수 있다. 그렇다면, 어떻게 이 것을 모델에 반영해줄 것인가?
• 역전파는 최적화를 효율적으로 할 수 있게 해주는 알고리즘으로, 순전파와 반대방향으로 실제값과 예측값의 오차를 전파하여, 가중치를 업데이트하고 최적의 학습 결과를 찾아간다.
• 먼저 순전파를 통해 출력층에서 오차를 계산하고, 이를 다시 입력층으로 역전파시켜 가중치를 업데이트하고, 다시 입력값을 넣어 새로운 오차를 계산하고, 이를 또 역전파해서 가중치를 업데이트하는 것을 반복한다.
• 즉, "순전파 > 역전파 > 가중치 업데이트 > 순전파 > 역전파 > 가중치 업데이트..."의 과정으로 학습은 이루어진다.

4.  정리해보면!

• 손실함수(Loss Function): 가중치가 얼마나 잘 만들어졌는지를 확인하는 방법
• 최적화(Optimizer): 손실함수를 기반으로 최적의 가중치를 찾는 방법
• 역전파(Back Propagation): 가중치를 효율적으로 업데이트 하는 방법
• 이 3가지 방법이 서로 앙상블을 이뤄 신경망에서 가장 적합한 가중치를 찾아낸다.

 지금까지 인공신경망을 학습시키는 3가지 개념에 대해 학습해보았다. 각 기법은 포스팅 하나로 설명하기엔 그 양이 활성화 함수 때처럼 만만치 않으므로, 하나하나 상세하게 다뤄보도록 하겠다.

 다음 포스트에서는 가장 대표적인 손실함수인 오차제곱합(Sum of Squareds for error, SSE)에 대해 학습해보도록 하겠다.